准确的实时更新解决scheme，用于基于当前统计的分布预测

作为我当前项目的一部分，我需要find一个漂亮的Excel解决scheme：有线上游戏，人们获得经验（类似于SO代表），一旦获得足够的经验就移动到下一个层次（再次，这是非常像SO特权）。 当然，这需要每个人都有不同的时间：有些人在第一周获得了足够的经验，有些则需要5周才能通过。 统计如下：

Week from join: Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 Week 5 Level up: 5% 15% 40% 30% 10% 

也就是说，如果在这个星期我们有一些人join了这个游戏，那么在他们全部进入下一个级别之后的5周之后（有些人会放弃并离开，但是为了简单起见，我并没有把这个因素包括在条件列表中）。

至于每场比赛，现在的球员数量都很重要。 为了保持游戏的stream行和激动人心，每个级别都应该有一定数量的玩家。 显然，这个价值在不断变化：新人来了，而另一些人则上了一个台阶。 然而 – 这就是行动开始的地方！ – 当前球员的这个最小值不是恒定的，并且可以根据许多因素谨慎。 为了简单起见，这意味着在未来的10-15周内，每周应该实现一组预测的最小数量的玩家（这是基于收集的统计数据，但是对于给定的任务，这是已知的组）。

到目前为止，图片看起来像这样：

而在最左边的一列中， 每周都有一些人join了游戏，每周下的一排大胆的数字就是这个星期到达下一个级别的人数。

有大量新人，计算每周的总体水平是微不足道的。 相反，并不是那么容易（至less对我来说） – 这是一个问题： 如何预测每周所需新手人数 （最左边的列） – 获得所需数量的人将通过下一周的下一个级别（底部的粗体行）？

到目前为止，我还找不到一个合适的，准确的解决scheme。 我尝试了所有可能的select – 从复杂和数组公式到Solver插件，但没有运气：我总是比方程式有更多的未知数。 但是，我很确定这不是一个不可能完成的任务：对于某些解决scheme，Solver可以提供相当接近所需值的数字，但不是每一组所需的值。

一些假设和（可能）重要的条件：

1. 虽然不应该是一个问题，但实际每周分发%%%数字是根据需求更新数据库查询和进一步的Excel处理。
2. 当然，从DB获得的实际新手值当然被认为是公式的已知值 。 显然他们是不能改变的，比如说如果实际上一周less than desired参加比赛的人less了一点，那就应该影响未来几周的计算预测来实现整体。
3. 在一定的时间段内，实际传递到下一个级别的玩家总数 应该保持不变 ：例如，如果我们希望在每个从1月开始的冬季周一，至less有100个人join游戏，那么给我们8个整周，因此800个玩家总共。 但是，如果在1月份，我们每周实际上有80名新玩家 – 这意味着2月份的辛苦工作）。为确保“检查点” 小计每10周计算一次 。 无论如何，任何低价值都必须在未来几周内得到补偿。
4. 相反的情况也是如此：如果我们在这个星期有更多的新人 ，我们可能会在下个星期吸引更less的玩家来达到下一个小计的目标。
5. 玩家的stream动是无限的 – 图片样本只是为了清晰和更好的理解。 期望的值可以根据需要在将来进行计算 – 预测模式是可重复的。 如果这对于解决scheme来说很重要 – 让它从现在开始的10个星期 。
6. 纯配方的解决scheme是最好的 – 甚至非常复杂。 不过，VBA仍然是一个可以接受的select。 在任何情况下，计算值的准确实时/按需更新绝对优于简单的，但是半手动或近似解决scheme。

至于我这里的每一个问题 – 我都不要求ready to play解决scheme，但正确的指导或宝贵的build议将非常感激。 我故意不把这个发布到https://stats.stackexchange.com/ – 这更像是编程问题，因为理论显然很简单，或者可能太简单了，所以我没有看到相当明显的解决scheme。

请随时通过评论要求任何额外的细节或解释：虽然我尽可能的清楚和简单，但对我来说不重要的一些方面对于准确的解决scheme可能是至关重要的。

示例文件（以上示例）： https ： //www.dropbox.com/s/q3bnagyet86i34r/StatPrognosis01.xlsx

Answer 1

不需要VBA或复杂的数组公式 – 只需将一些简单的math公式转换成公式即可：

主要想法是，您可以通过“反转”计算来确定每周的数量。 逻辑如下：（注：基于屏幕截图的单元格引用，即黄色5％将是B2）：

• 如果一星期“join者”的5％达到一个新的水平，第一周（总体）应该有10个人做出来，第一个星期需要join10/5％= 200人。
  作为一个公式，这意味着：B5： =B12 ，A5： =B5/B2
• 从那里你可以计算出从第一周开始的join者如何分配（比如，第五行的其余部分没有改变）
• 在第二周，你想要35人成为下一个级别。 从前一步你知道，从第一周的join者你有30人达到这个水平。 因此，5人必须来自第二周的join者。 当他们再次使这个波的5％，总波必须是5/5％= 100
  在式中：C6： =C12-C5 ，A6： =C6/B2
• …

现在不用为每周创build一个单独的公式，可以用一些INDEX函数来概括这个公式。 为此，我将你的例子扩展为包含标题列和行的星期数：

要计算每个“木匠每周”的数量，即范围C5：O17，请使用以下公式：

 = IF（$ A5> C $ 4 + N（“没有人join此波”），0，
    如果（C $ 4 = $ A5 + N（“新浪潮的第一周：”）
        如果（$ A5 = 1 + N（“本周必须预期的第一波：”），C18，
         N（“所有其他周，这一定是预期的数字减去 
           '前一周的'levelups'：“）+（C $ 18-SUM（C4：C $ 5））
     ）
     N（“加盟后的任何一周，申请每周上限比率
        （$ C $ 2：$ O $ 2，C $ 4- $ A5 + 1）* $ B5）
 ）

以及每周期望的join者数量，即范围B5：B17：

 = INDEX（$ C5：$ O5，$ A5）/ $ C $ 2

这是更新的解决scheme文件 ！