使用variables优化Excel中的列表

我有一个153名高尔夫球员的名单与相关的工资和平均分数。

我想find6个高尔夫球手的组合，优化平均分，并保持低于$ 50,000的薪水。

我尝试过使用Solver，但我卡住了！ 任何人都可以帮忙吗？ 🙂

Answer 1

举例说明一个与@ErwinKalvelagenbuild议非常接近的解决scheme。

1. A栏是153位高尔夫球手的名字
2. B栏是高尔夫球员的薪水（由=RANDBETWEEN(50, 125)*100 ，填充下来，然后复制/粘贴值）
3. C列是高尔夫球手的平均分数（由=RANDBETWEEN(70, 85) ，填充下来，然后是复制/粘贴值）
4. D栏是0或1来表示高尔夫球手是否被包括在内。
5. 单元格F2是总收入，由=SUMPRODUCT(B2:B154,D2:D154)
6. 单元格G2是高尔夫球手的数量，由=SUM(D2:D154)
7. 单元格H2是团队的平均得分，由以下=SUMPRODUCT(C2:C154,D2:D154)/G2给出=SUMPRODUCT(C2:C154,D2:D154)/G2

页面看起来像这样，在设置Solver之前…

求解器设置看起来像这样…

根据这个帮助，它说使用Evolutionary引擎来处理非光滑的问题。 在Options中，我需要将最大时间从30提高到300（60可能已经足够好了）。

花了几分钟才完成。 它很快达到了70的解决scheme，但花了更多的时间寻找更好的答案。

这是六个高尔夫球手提出来的。

平均70岁的高尔夫球手，可能会find更低的薪水。

在单元格I2join公式=F2+F2*(H2-70) ，这基本上是工资由于70以上的平均分数的增加而受到惩罚的。

…并使用相同的求解器设置，除了最小化单元I2而不是H2 …

这些是他们select的高尔夫球手

再次 – 看起来还有更好的解决scheme。 它可以selectName97而不是Name96。

Answer 2

这是一个简单的优化问题，可以使用Excel解算器解决（只需使用“Simplex Lp求解器” – 有点用词不当，因为我们将在这里使用它来解决整数编程或MIP问题）。

你需要一个有153个二进制（BIN）variables的列（Excels limit是I believe 200）。 确保您添加一个约束来将值设置为二进制。 让我们调用这个列INCLUDE; 求解器将填充0或1的值。 求和这些值，并用SUMINCLUDE = 6添加一个约束。 然后添加一个包含INCLUDE * SCORE的列。 总结这一列，这是你的目标（优化平均和优化总和相同）。 然后添加一个包含INCLUDE * SALARY的列并对其进行求和。 用SUMSALARY <= 50k添加一个约束。 按解决，完成。

我不同意Excel会崩溃的说法，或者这不符合Excels求解器的限制。 （我真的试过了）。

我更喜欢单纯形法在进化求解器之上，因为单纯形求解器更适合于这个问题：它比单纯求解器更快（simplex需要<1秒），并提供最优解（进化求解器通常不是最优解）。

如果你想用Matlab解决这个问题，可以看一下函数intlinprog （Optimization Toolbox）。

完成：这是我们在这里解决的math模型：

结果随机数据：

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