在Excel中使用LINEST进行二次和三次回归

我想在Excel 2013中使用LINEST来获取三次函数的系数，但LINEST对于根据此链接MS KB828533的非线性函数不起作用 。 显然这是由于共线处理的方式。 在Excel中提出了类似的问题在Excel中的二次和三次回归，但它没有解决这个问题。

Excel的内置Column Chart | Trendline (3rd degree poly) Column Chart | Trendline (3rd degree poly)产生正确的系数。 但是， LINEST以及Data Analysis | Regression Data Analysis | Regression都给出了错误的系数。

编辑：Excel的内置Column Chart不会产生多项式的正确系数。 只使用Column Chart趋势线的线性数据！ （请看答案）。

这是我的数据：

 xy 2006 7798 2007 8027 2008 9526 2009 11661 2010 16014 2011 18731 2012 23405 2013 25294 2014 28578 

我只能得到第三个系数（这里是x3 ）：

 ={LINEST(y;(x-AVERAGE(x))^{1,2,3})} 

结果：

 Coef图表LINEST
 x3 -62.295 -62.295
 x2 1098.254 163.834
 x1 -2746.214 3564.226
 intcpt 9528.659 15467.104
        正确x3正确，rest错误

我也尝试了一个更复杂的LINEST像这样：

 ={MMULT(LINEST(y;(x-AVERAGE(x))^{1,2,3}); IFERROR(COMBIN({3;2;1;0};{3,2,1,0})*(-AVERAGE(x))^({3;2;1;0}-{3,2,1,0});0))} 

但是以类似的方式，只有x3是正确的，其余的都是错误的。

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

问题解决了。 我发现使用除了XY Scatter Plot其他数据来计算多项式的趋势线和系数会产生错误的系数 。

最后，不要使用 线条 ， 柱状图和柱状图来计算多项式的回归系数。 下图显示计算系数的差异 – 上图使用XY Scatter Plot ，产生正确的系数，而下图使用Column创build。 这两个数字使用相同的数据。