具有非相邻单元约束的Excel求解器？

我是一名Excel解决scheme的新手，刚刚拿到一本数据科学书籍后才知道。 我想更熟悉这个工具，所以我一直在努力解决不同的问题。 我被困在一个虽然，我甚至不知道是否有可能使用求解器？ 基本上，我需要检查的约束是两个单元格是否相邻。

我的问题：我有一堆包含不同数量的弹珠的袋子。 我想通过挑选手袋来获得最大数量的弹珠，但是它们不能相互靠近。

这是我在电子表格中的内容：

• 价值=包里弹珠的数量
• select=是否select包（二进制）
• 违规=（select*袋编号）袋1 – （select*袋编号）袋2

如果我拿起两个相邻的行李，违规将会是-1。

+------------+----+----+----+---+---+-------------+ | Bag Number | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total Value | +------------+----+----+----+---+---+-------------+ | Value | 10 | 20 | 30 | 40| 50| 150| | Choose | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0| | Violation | 0 | 0 | 0 | 0 | | | +------------+----+----+----+---+---+-------------+ 

最佳解决scheme：

 +------------+----+----+----+---+---+-------------+ | Bag Number | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total Value | +------------+----+----+----+---+---+-------------+ | Value | 10 | 20 | 30 | 40| 50| 150| | Choose | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 90| | Violation | 1 | -3 | 3 |-5 | | | +------------+----+----+----+---+---+-------------+ 

我尝试了几个约束的组合：

• 在select行上放置一个二元约束
• 违规> = 0和违规<= – 2
• 总目标值<=总可能值（150）

我为自己解决了这个问题。 这是否可行？

Answer 1

是的，这个问题是很好的。

我会build议一种不同的方式来制定邻接限制。 特别是，我会使用以下内容：

 choose_1 + choose_2 <= 1 choose_2 + choose_3 <= 1 choose_3 + choose_4 <= 1 choose_4 + choose_5 <= 1 

这些表明最多可以select(1,2), (2,3), (3,4)和(4,5)每一对中的一个。 它具有不利用袋号的优点，其一般可以是袋名（即，string而不是数字）。 它还有另一个好处：我们不需要将variables定义为二进制，而只是连续的，在0和1之间： 0 <= choose_i <= 1 ，对于所有的i = 1,...,5 。 这是因为由此产生的约束matrix是完全单模的 ，这意味着求解二元问题的线性规划松弛给出了其中choose_i都为0或1的最优解。

这是我的电子表格布局 ：

请注意，最好使用不同的颜色来区分variables（绿色），约束（红色）和数据（蓝色）。 我也用绿色字体标记客观单元格。

这里是公式 ：

这里是求解器模型 ：

解答 ：

请注意，matrix完全单模的事实是保证最优解具有二元值。 一般来说，这是不正确的，我们需要将variables定义为二进制，并使用分支和边界 。

我希望这有帮助。 快乐造型！