（在Excel中）随机产生一个幂律分布

我正在尝试使用Excel模拟一个项目的许多不同的分布types。现在，我产生了一个正态分布，平均值为35，标准差为3.33。到现在为止还挺好。

我也想生成一些其他的分布types。

我试过的一个是对数正态分布。为了得到这个，我使用下面的代码：

=(LOGNORM.INV(RAND(),LN(45^2/SQRT(45^2+3.33^2)),SQRT(LN((45^2+3.33^2)/4.5^2))

它产生了一些输出，但我会欢迎任何人的语法input。

我真正想做的是幂律分布。据我所知，Excel没有内置函数来随机生成这些数据。除了切换软件包之外，有没有人知道一个办法吗？

感谢您的任何帮助，您可以提供。

对于（typesI）帕累托分布，如果参数是最小值xm和指数alpha那么cdf由

 p = 1 - (xm/x)^alpha

这给出概率p ，即随机variables具有<= x的值。这很容易反转，所以你可以使用反向采样生成随机variables，遵循这种分布：

 x = xm/(1-p)^(1/alpha) = xm*(1-p)^(-1/alpha)

如果p在[0,1]上是均匀的，那么1-p ，所以在上面你可以用RAND()来模拟1 / p。因此，在Excel中，如果要例如模拟xm = 2和alpha = 3的1类帕累托分布，则可以使用以下公式：

 = 2 * RAND()^(-1/3)

如果你打算用不同的发行版来做这种事情，你可能要考虑使用R，它可以使用REXcel插件从Excel直接调用。 R有大量的内置分布，它可以直接从样本中抽取（并且它也使用比Excel更好的底层随机数生成器）。