Excel中概率分布的熵

我有一个在Excel中的matrix。 我需要对行进行归一化，然后计算每行的熵（将其视为概率分布）。

例如，假设我的matrix是：

2 0 3 5 0 1 0 0 1 0 3 2 

行标准化后，matrix变成：

 0.2000 0 0.3000 0.5000 0 1.0000 0 0 0.1667 0 0.5000 0.3333 

假设每一行是一个概率分布，每行的熵是：

 1.0297 0 1.0114 

我想要计算以上熵值而不产生中间行归一化matrix。

是否有可能在Excel中做到这一点？

注意：概率分布的熵被定义为：

 H(X) = sum over all x {-p(x) * log(p(x))} 

Answer 1

如果你在A1：D3中有你的原始matrix，那么在F1中试试这个公式

=SUM(-A1:D1/SUM(A1:D1)*IF(A1:D1<>0,LN(A1:D1/SUM(A1:D1))))

用CTRL + SHIFT + ENTER确认（这样在公式栏中的公式周围就会出现花括号）

复制到F3

Answer 2

假设你的熵由x ln x定义，我build议如下：

1. 为每个原始单元格创build一个计算ln（x）的matrix：IF（X> 0; LN（X）; 0）
2. 创build第二个matrix，将x和ln（x）matrix相乘
3. 计算行总和：SUM（A1：A4）

不过，我不知道如何在没有中间matrix的情况下做到这一点。 你为什么要这个？