在泊松过程中模拟Arival时间

在Excel中，我想生成一个M / M / 1队列的模拟（插图）到达时间。

乔布斯根据泊松过程到达。 我在Excel中发现POISSON和POISSON.DIST函数，但不是一个逆泊松分布函数。 我认为，既然平均λ和方差λ正态分布被认为是泊松分布的一个很好的近似（给定足够大的时间间隔），我试图使用逆正态分布函数来模拟到达之间的间隔：

 =NORM.INV(RAND(), mean, SQRT(mean)) 

并计算到达时间（Excel格式的时间是在几分之一天）：

 =IFERROR(previous_time + interval_in_seconds/60/60/24, 0) 

我不是统计专家，但是我的模拟间隔看起来有点过于规范，因为它是一个泊松过程 （请参阅下面的λ = 1/10s ） – 我在做什么错误？

Answer 1

睡了一觉后，我意识到自己的错误，这两个概念之间有一个重要的区别：

泊松过程

具有指数分布的更新间隔的更新过程。

泊松分布

一个离散的概率分布，表示给定数量的事件发生在固定的时间间隔内的概率。

因此，当在时间间隔x根据泊松过程到达的作业数量遵循具有参数λx泊松分布时，该过程的到达间隔时间呈指数分布。

逆向指数函数可以用Excel编写如下：

  =-LN(RAND()) * mean 

λ = 1/10s插图：