Excel多项式曲线拟合algorithm

Excel用来计算二阶多项式回归（曲线拟合）的algorithm是什么？是否有示例代码或伪代码可用？

我发现了一个解决scheme，返回Excel提供的相同公式：

将最小二乘抛物线中使用的值的增广matrix组合在一起。请参阅http://www.efunda.com/math/leastsquares/lstsqr2dcurve.cfm中的和方程式
使用高斯消元来解决matrix。这里是C＃代码，将这样做http://www.codeproject.com/Tips/388179/Linear-Equation-Solver-Gaussian-Elimination-Csharp
运行之后，matrix（M）中的剩余值将等于Excel中给出的系数。

也许我可以findR ^ 2，但我不需要它为我的目的。

图表中的多项式趋势线使用基于QR分解方法（如LINEST工作表函数（ http://support.microsoft.com/kb/828533 ））的最小二乘法。给定（x，y）数据的二阶或二次趋势可以使用=LINEST(y,x^{1,2})来计算。

您可以使用Worksheet.Evaluate方法从C＃调用工作表公式。

这取决于，因为根据你提供的数据有很多方法可以做这样的事情，曲线通过这些点是多么重要。

我猜测你比多项式中的系数要多得多（例如对于二阶曲线，超过三个点）。

如果这是真的，那么你可以做的最好的是最小二乘拟合，它可以计算使所有点和结果曲线之间的均方误差最小的系数。

既然这是第二顺序，我的build议就是创build该死的二阶项并做一个线性回归。

防爆。如果你正在做z〜second_order（x，y），它相当于z_first_order（x，y，x ^ 2，y ^ 2，xy）。