Excel：赢得决胜局比赛的条件概率
我一直在阅读以下文章（ http://strategicgames.com.au/PDD.pdf – 第21-22页），我试图在Excel中复制第23页的表2.5和2.3。
计算公式：
我的Excel输出：
我使用以下步骤来计算值。
- 首先我用上面的第三个公式计算0.52的值 – 0.62 *（1-0.60）/（0.62 *（1-0.60）+（1-0.62）* 0.60）
- 其次，我使用上面的第一个公式计算0.80的值 – =（$ E $ 1 * C8）+（$ G $ 1 * D7），然后将此公式复制并粘贴到其他单元格中。
我在哪里计算表值的错误？
我应该根据论文的表格收到下面的答案。
下面的解决scheme使用Excel实现
如果你打算使用这些公式，那么正如论文所说，你需要使用两个表P_A和P_B。
你的计算假定玩家A在发球，直到有人达到7或得分是（6,6）。 这不正确地给玩家A带来很大的好处
你可以在论文中使用一个既不是P_A也不是P_B的表格，而是一个交错的版本，我将称之为P_C，这个版本给出了玩家A在给定得分上获胜的概率，假设玩家A第一次得分， a，b）其中a + b mod 4是0或3。
P_C(a,b) = p_A * P_C(a+1,b) + (1-p_A) * P_C(a,b+1) when a+b mod 4 is 0 or 3. P_C(a,b) = (1-p_B) * P_C(a+1,b) + p_B * P_C(a,b+1) when a+b mod 4 is 1 or 2. P_C(6,6) = p_A * (1-p_B)/(p_A * (1-p_B) + p_B * (1-p_A)). P_C(7,_) = 1. P_C(_,7) = 0.