我需要一个描述一组零和一个序列的函数？
我有多个序列可变数量的集合。 每个序列由64个数字组成，如0或1所示：
设置A.
序列1：0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0 ，0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1 ，0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0
序列2：0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0 ，0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1 ，0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0
序列3：0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0 ，1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1 ，0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0
…
设置B.
序列1：0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0， 1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1， 0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1
序列2：0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0， 1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1， 1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0
…
我想find一个描述集合中所有可能序列的math函数，甚至可以预测更多，而不包含其他集合中的序列。
我需要这个，因为我正尝试基于已经被触摸的网格中的单元格（1触摸/ 0无触摸）来识别移动应用中的不同手势。 这些集合表示每个手势，并且这些序列是每个手势的变化的有限样本。
理想情况下，描述集合中序列的函数将允许我testing用户触摸它以确定哪个集合/手势是其中的一部分。
我寻找一个解决scheme，无论是使用Excel或Mathematica，但是一般都非常无知和math，我正在寻找专家的方向。 关于这个问题的基本文件的build议也是受欢迎的。
看起来好像你正在试图处理一维中基本上是2D数据的东西。 例如，让s1代表问题中的集合A中的第一个序列。 然后命令
ArrayPlot[Partition[s1, 8]]
产生这张图片：
同一组中的其他序列产生相似的图。 来自第二组的一个序列响应于相同的操作产生图像：
我不知道你想定义什么样的math函数来描述这些图片，但是如果你的目标是识别用户的手势，我不确定你需要什么。
你可以做更简单的事情，比如为你的每个手势计算“平均”图片。 一种方法是计算每张图片中每个64像素的平均值。 也许在你的集合A中有6个序列描述手势A.逐个元素地总和序列。 现在，您将有一个值为0到6的序列。将每个元素除以6.现在，每个元素表示一种新的手势，一个您尝试识别的手势将触摸该像素。
对代表你的一组手势的所有序列重复上述操作。
要识别用户手势，只需计算表示手势的序列与代表“平均”手势的每个序列之间的差异即可。 最小（绝对）的差异将引导你到用户的手势。
我不认为这样做完全是万无一失的，这可能会导致一些用户的手势模棱两可或不可辨认，你可能想尝试一些更复杂的东西。 但我认为这种方法很简单，可能足以让你开始。
在Mathematica中，以下expression式将枚举长度为64的{0,1}的所有可能组合。
Tuples[{1, 0}, {64}]
但有2 ^ 62或18446744073709551616他们，所以我不知道这是什么对你来说。
也许你只是想要包含在每个集合中的唯一序列，在这种情况下，所有你需要的是应用于该集合的Mathematica Union []函数。 如果在Mathematica中有一组列表，请说mySets，那么可以使用映射运算符将Union运算符应用于列表中的每个集合。
Union/@mySets
如果你想做一些types的预测，多一点的信息可能是有用的。
感谢您的澄清。
机器学习
你想解决的任务属于不同名称的学科，但也许最常见的是机器学习或模式识别，如果你知道哪些例子代表了相同的手势，你的情况就是所谓的监督式学习。
问题：在你的情况下，你知道每个例子代表什么手势吗？
你有一系列的例子，你知道一个标签（它的姿态的forms），你想从中训练一个模型，并使用该模型来标记一个看不见的例子到一个有限的类集。 在你的情况下，一些手势之一。 这通常被称为分类。
学习资源
关于这个话题的研究有非常广泛的背景，但是这个主题是Christopher Bishop的机器学习 。 斯坦福大学有一系列的机器学习video讲座可以在网上find。
准确性
您可能想要考虑如何确定系统的准确性，以预测不可见的示例的手势types。 通常，使用一些示例来训练模型，然后使用模型未见的示例来testing其性能。 用来做这件事的两种最常见的方法是10倍交叉validation或重复50/50拒绝。 衡量准确性使您能够比较一种方法与另一种方法，看哪个更好。
你有没有想过要在你的任务中达到什么程度的准确度，有70％的准确度，85％，99％还是更好的？
机器学习方法通常对您所拥有的特定types的数据以及您需要训练系统的示例数量非常敏感，示例越多，性能越好。
你可以尝试上面提出的方法，并将其与各种成熟的方法进行比较，其中包括随机森林，支持向量机和neural network。 所有这些以及更多可供下载的各种免费工具箱。
工具箱
Mathematica是一个非常好的系统，是非常灵活的，也是我最喜欢的环境，但是对于机器学习来说，它并不具有很大的支持。
我怀疑你会通过使用专为机器学习而devise的自定义工具箱来更快地取得很大的进步。 WEKA和R两种最stream行的免费工具箱都支持超过50种不同的方法来解决您的任务，同时还有测量解决scheme准确性的方法。
只需稍稍重新格式化数据，您就可以将您的手势转换为称为ARFF的简单文件格式，将其加载到WEKA或R中，并尝试使用几十种不同的algorithm，以查看每种algorithm在数据上的performance。 WEKA中的浏览器工具绝对是最容易使用的，只需点击几下鼠标并input一些参数即可开始使用。
一旦您了解了已build立的方法对您的数据执行得有多好，您就有了一个很好的起点，可以比较一个定制的方法和不符合标准的方法。
手写数字识别
你的问题类似于一个很好的研究机器学习问题，被称为手写数字识别。 在手写数字的公开数据集上运行良好的方法可能对您的手势起作用。