方程组和最小公倍数

你需要100磅的鸟饲料。 约翰的包可以携带15磅，马克的包可以携带25磅。 两个人都要贡献相同的总金额。 什么是最less的旅行每个将需要采取？

我已经使用方程组来计算这个。

15x + 25y = 100 15x-25y = 0

这相当于：约翰将有3.33次旅行，马克将有2次旅行。 只有一个问题：你不能有1/3的旅程。

正确答案是：约翰会乘坐5次（75磅），马克会乘坐3次（75磅）。

你怎么计算这个？ 有没有可以做到这两个层次的Excel的公式？

Answer 1

假设你把A1和John和Mark的袋子限制分别放在B1和B2中，那么C1中的这个公式：

= MATCH（TRUE，INDEX（2 * ROW（INDIRECT（ “1：100”））* LCM（$ B $ 1：$ B $ 2）> = $ A $ 1 ,,），0）* LCM（$ B $ 1：$ B $ 2）/ B1

将给出约翰所需旅行的最低数量。 将此公式复制到C2将给出Mark的等效结果。

请注意，部分中的100：

ROW（INDIRECT（ “1：100”））

是任意select的，并且会给出正确的结果，约翰和马克都不要求超过这个次数的两倍，即200次。显然如果你觉得有必要的话，你可以修改这个值（达到理论极限2 ^ 20） 。

问候

Answer 2

• 由于约翰和马克需要携带相同数量的鸟类饲料，因此它们携带的必须是最小公倍数的倍数。
• 既然它们都带有这个数量，那么总数将会是LCM的偶数倍。
• 因此，find大于100的LCM的最小偶数倍数。然后计算John和Mark将不得不采取的旅行次数。

对于约翰：

 CEILING(100/(2*LCM(15; 25));1)*LCM(15;25)/15 

对于Mark：

 CEILING(100/(2*LCM(15; 25));1)*LCM(15;25)/25